在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求拋物线的对称轴．

(2) 若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x²-4tx-3上，则pq(填">"，“<"或"=”).

(3) 记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是抛物线上两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通