0 返回首页
1. 如图，观察下列几何体并回答问题．

(1) 请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出 n棱柱有个面，条棱，个顶点，n棱锥有个面，条棱，顶点．
(2) 所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前面归纳总结发现，多面体的面数F、顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系，请根据(1)总结出这个关系为
【考点】
立体图形的初步认识; 探索图形规律; 棱柱及其特点;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
解答题 困难
能力提升
换一批
1. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格；

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

正四面体

4

①

6

长方体

8

6

②

正八面体

③

8

12

正十二面体

④

12

30
(2) 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是；
(3) 一个多面体的面数比顶点数小12，且有42条棱，则这个多面体的顶点数是．
解答题 普通
2. 阅读材料，回答问题．

材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去．

   

(1) 如果剪n次，共能得到          个较小的等边三角形，
(2) 若原等边三角形的边长为1，设表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如 ， ， ；试用含n的式子表示          ；
(3) 如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推．据此思想直接写出          ；
(4) 运用（2）的结论，计算的值．
解答题 普通
3. 6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？

点数

增加条数


2

3

4


总条数

1

3

6

10


3个点最多连成线段的条数：（条）

4个点最多连成线段的条数：（条）

5个点最多连成线段的条数：（条）

6个点最多连成线段的条数：______________________________．

8个点最多连成线段的条数：______________________________．

根据规律，想一想：个点最多能连多少条线段？
解答题 普通