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1. 如图，在菱形中，点E在边上，仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法．

 

(1) 如图1，在上画点F，使四边形是平行四边形；
(2) 如图2，在上画点K，使；
(3) 如图3，若点G在上，在上画点H，使四边形是菱形．
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质;
【答案】

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作图题 困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

(1) 如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP＝CQ；
(2) 如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP＝DQ．
作图题 普通
2. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1) 在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF ．
(2) 在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN ．
作图题 普通
3. 下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：▱ABCD．

求作：点P，使点P为边AB的中点．

作法：

①作射线DA；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧，

在点A左侧与射线DA交于点E； 

③连接CE交AB于点P．

点P即为所求作的边AB的中点．

根据小芸设计的尺规作图过程，

(1) 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2) 完成下面的证明．

证明：连接AC，EB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥BC．

∵AE＝      ▲       ，

∴四边形EBCA是平行四边形，（                            ）（填推理的依据）

∴AP＝PB，（                            ）（填推理的依据）

点P即为所求作的边AB的中点．
作图题 普通