已知二次函数y＝x2-4x的图象经过A（x1 ， t），B（x2 ， t），C（m ， n）三点，且x1＜x2 ．

1. 已知二次函数y＝x²-4x的图象经过A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），C（m ， n）三点，且x₁＜x₂ ．

(1) 当t＝5时，求点A和点B的坐标；

(2) 将点C先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D ，求n的值；

(3) 当a≤m≤5时，n的最大值为5，n的最小值是-4

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 用坐标表示平移; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 的最小值是 -4 ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 时，该函数对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最小值．

解答题普通