如图，已知正方形ABCD ， AB＝4，射线AM交BD于点E ，交射线BC于点F ，交AF于点P ．

1. 如图，已知正方形ABCD ， AB＝4，射线AM交BD于点E ，交射线BC于点F ，交AF于点P ．

(1) 求证：△ADE≌△CDE ．

(2) 判断△CPF的形状，并说明理由．

(3) 作DM的中点N ，连结PN ，若PN＝3

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格．每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB的端点在格点上．点P是AB与网格线的交点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示、画图结果用实线表示．按步骤完成下列问题：

(1) 直接写出AB的长为；

(2) 请以AB为边，在图中画格点正方形ABCD；

(3) 在图中CD边上画点Q ，连接PQ ，使得四边形BCQP的面积为5．

作图题普通

2. 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，点A，B位于格点处．

(1) 在图1中画出格点△ABC，使AC²+BC²=6．

(2) 在图2中画出格点四边形AEBF，使四边形AEBF的对角线互相垂直平分．

作图题普通

3. 如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：

(1) 如图①，已知格点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （是或不是）直角三角形：

(2) 画一个格点 $\text{[math]}$ ，使其为钝角三角形，且面积为 $\text{[math]}$

作图题普通