如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，是的内切圆．

1. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2) $\text{[math]}$ 的半径的长等于；

(3) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 三角形的综合;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点M，延长 $\text{[math]}$ 至点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为.

填空题普通

3. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状（图2）．若A ， B ， C三点共线且点D ， A ， E ， F在矩形的边上，则矩形的长与宽之比为．

填空题普通