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1. 若点
在抛物线
上,则
的最大值等于
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 不等式
对于一切实数
都成立,则
的最大值为
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为2,则
的值为
填空题
容易
3. 二次函数
的最大值为
,最小值为
.
填空题
容易
1. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
填空题
普通
3. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知实数x,y满足x-y+m=0,xy-2m+3=0,若a=(x+y)
2
, 则下列说法中正确的是( )
A.
a只有最大值没有最小值
B.
a只有最小值没有最大值
C.
a既有最大值又有最小值
D.
a既没最大值也没最小值
单选题
普通
1. 已知点
在二次函数
的图象上,且满足
.
(1)
如图,若二次函数的图象经过点
, 若
, 此时二次函数图象的顶点为点
, 求
;
(2)
当
时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点
M
,
N
在对称轴的异侧,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数的图象交
轴于点
,
, 交y轴于点
.
(1)
求此二次函数的解析式;(结果用一般式表示)
(2)
当
时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,已知直线
与x轴、y轴交于B,A两点,抛物线
经过点A,B,点P为线段
上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N,交直线
于点M,设点P的横坐标为t.
(1)
求抛物线解析式;
(2)
当
, 求t的值;
(3)
若点N到直线
的距离为d,求d的最大值;
计算题
困难
1. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
2. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难