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1. 如图，网格中每个小正方形边长为1，的三个顶点的坐标分别为 ， 将向上平移4个单位长度得到.

(1) 在图中画出；
(2) 若点在轴上运动，当线段PA长度最小时，点的坐标为；
(3) 在平移的过程中，线段AB扫过的图形的面积.
【考点】
坐标与图形性质; 垂线段最短及其应用; 作图﹣平移; 平行四边形的面积;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
换一批
1. 已知的三个顶点的坐标分别是 ．

(1) 在所给的平面直角坐标系中画出的面积为 　     　；
(2) 点P在x轴上，且的面积等于的面积，求点P的坐标．
作图题 普通
2. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点 M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），M 与 N 的“直角距离”记为 dMN ， dMN＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如，点 M（1，5）与 N（7，2）的“直角距离”dMN＝|1﹣7|+|5﹣2|＝9．

(1) 已知点 A（4，﹣1）．

①点 A 与点 B（1，3）的“直角距离”dAB＝        ；

②若点 A 与整点 C（﹣2，m）的“直角距离”dAC＝8，则 m 的值为        ；
(2) 小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格．小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站 P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是 D（﹣2，﹣1）和 E（2，2）．

①若对于火警高危点 D 和 E，消防站 P 不仅要满足上述条件，还需要消防站 P 到 D，E

两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件消防站 P 的坐标可以是（写出一个即可），所有满足条件的消防站 P 的位置共有个；

②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点 F（4，﹣2），那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站 P 的坐标为 ．

作图题 困难
3. 在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．
(1) 在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；
(2) 依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是．
作图题 普通