如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点作轴交轴于点，在轴正半轴上取一点，使，连接，，若的面积是．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 点 $\text{[math]}$ 为第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 所在直线平分这8个正方形所组成图形的面积，交其中两个正方形的边于A、B两点，过B点的双曲线 $\text{[math]}$ 的一支交其中两个正方形的边于C、D两点，连接OC、OD、CD ．

(1) 求该一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，B，C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3.

(1) 求此反比例函数的表达式；

(2) 求△BCE的面积.

综合题普通

3. 如图，一次函数y_₁=kx+b的图象交坐标轴于A，B两点，交反比例函数y₂ $\text{[math]}$ 的图象于C，D两点，点A（-2，0），C（1，3）.

(1) 分别求出一次函数与反比例函数的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围。

(3) 连结DO，CO，求△COD 的面积。

综合题普通