勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a ， b ， c ，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则（用含的式子表示）．

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1. 勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a ， b ， c ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是大于1的奇数，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

【考点】

勾股数;

【答案】

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1. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．

填空题普通

1. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c计算公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，24，25

单选题普通

2. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，24，25

单选题普通

3. 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即 $\text{[math]}$ ，那么称m为广义勾股数.则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是（）

A. ②④ B. ①②④ C. ①② D. ①④

单选题普通

1. 我们把满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数a，b，c称为“勾股数”．若 $\text{[math]}$ 是一组勾股数，n为正整数．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出n取何值时，a为满足题意的最小整数；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ，再完成下列勾股数表．

a	b	c
_____	40	41
11	60	_____

解答题普通

2. 如图，A ， B ， C ， D分别是某公园四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB＝2千米．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

(1) 求BC的长度（结果精确到0.1千米）；

(2) 甲、乙两人从景点D出发去景点B ，甲选择的路线为：D﹣C﹣B ，乙选择的路线为：D﹣A﹣B ．请计算说明谁选择的路线较近？

解答题普通

3. 在中国古代数学著作《周髀算经》中就对勾股定理和勾股数有过一定的描述，所谓勾股数一般是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，观察下面的表格中的勾股数：

a	b	c
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
…	…	…