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1. 如图,一个无水的长方体玻璃缸,长60厘米、宽25厘米、高30厘米。一个水龙头是从10:00开始向这个玻璃缸内注水,水的流量为6立方分米/分。10:05关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的圆柱铁块,全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
(1)
图中点
的位置表示停止注水。(从A、B、C中选择)
(2)
10:05时玻璃缸水面高度为
厘米。
(3)
请列式计算,求出圆柱铁块的体积。
【考点】
圆柱的体积;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 把一个圆柱分成两部分,并拼成下面的立体图形,求这个立体图形的体积.(单位:
)
解答题
普通
1. 综合与实践
(1)
知识再现
如图
,
中,
, 分别以
、
、
为边向外作的正方形的面积为
、
、
. 当
,
时,
.
(2)
问题探究
如图,
中,
.
如图
, 分别以
、
、
为边向外作的等腰直角三角形的面积为
、
、
, 则
、
、
之间的数量关系是
.
(3)
如图
, 分别以
、
、
为边向外作的等边三角形的面积为
、
、
, 试猜想
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
(4)
实践应用
如图4,将图
中的
绕点
逆时针旋转一定角度至
,
绕点
顺时针旋转一定角度至
,
、
相交于点
. 求证:
;
(5)
如图5,分别以图
中
的边
、
、
为直径向外作半圆,再以所得图形为底面作柱体,
、
、
为直径的半圆柱的体积分别为
、
、
. 若
, 柱体的高
, 直接写出
的值.
实践探究题
困难
2. 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是
,高是
;圆柱体底面半径是
,液体高是
.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
单选题
普通
3. 如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为
.
填空题
容易