1.
综合与实践
(1)
知识再现
如图
， 
中，
， 分别以
、
、
为边向外作的正方形的面积为
、
、
． 当
， 
时，
．
(2)
问题探究 
， 分别以、、为边向外作的等腰直角三角形的面积为、、 ， 则、、之间的数量关系是．
(3)
如图
， 分别以、、为边向外作的等边三角形的面积为
、
、
， 试猜想、、之间的数量关系，并说明理由．
(4)
实践应用
如图4，将图中的
绕点
逆时针旋转一定角度至
， 
绕点
顺时针旋转一定角度至
， 
、
相交于点
． 求证：
；
(5)
如图5，分别以图中的边、、为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，、、为直径的半圆柱的体积分别为
、
、
． 若
， 柱体的高
， 直接写出
的值．
如图
如图，中，
．
如图4，将图
【考点】
等边三角形的判定与性质;
勾股定理的应用;
平行四边形的判定与性质;
旋转的性质;
圆柱的体积;