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1. 已知空间三点
,
,
若
, 且
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
【考点】
向量的模; 共线(平行)向量;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在空间直角坐标系
中,点
B
是点
在平面
内的射影,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知两点
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 则下列向量中与
平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在棱长为1的正方体
中,
( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 已知正方体
的棱长为3,
分别在
上,且
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
4
单选题
普通
3. 设
,
,
为空间单位向量,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知向量
,
不共线,若向量
与向量
共线,则
m
的值为
.
填空题
容易
2. 已知空间中单位向量
、
, 且
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知直线
的方向向量
, 且过
和
两点,则
,
.
填空题
容易
1. 已知向量
.
(1)
若
, 且
, 求向量
在向量
上的投影向量的坐标;
(2)
若向量
, 且
, 求向量
夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,斜坐标系
中,
,
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量,且
,
的夹角为120°,定义向量
在斜坐标系
中的坐标为有序数对
,在斜坐标系
中完成下列问题:
(1)
若向量
的坐标为(2,3),计算
的大小;
(2)
若向量
的坐标为
,向量
的坐标为
,判断下列两个命题的真假,并说明理由.
命题①:若
,则
;命题②:若
,则
.
解答题
普通
3. 已知向量
,
, 其中
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
, 求
,
夹角的余弦值.
解答题
普通
1. 设
,
为向量,则|
•
|=|
||
|是“
∥
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通