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1. 16÷2＝8，所以16是2的
；3×9＝27，所以
和
是
的因数。
【考点】
因数与倍数的关系;
【答案】
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1. 在13×6=78中，
是
和
的倍数；在84÷12=7中，
和
是
的因数。
填空题
容易
2. 在3，7，18，49中，
是
的倍数；
是
的倍数。
填空题
容易
1. 下面的选项中，有倍数和因数关系的两个数是（ ）。
A.
80和16
B.
635和15
C.
185和39
单选题
容易
2. 96÷4.8=20，所以20和4.8是96的因数。（ ）
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 据统计，制造2000双一次性筷子需砍伐1棵树木，全国每天要生产一次性筷子达1亿多双，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？
解决问题
普通
1. 阅读材料：对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x、y、z，我们对自然数m规定一个运算：
。例如： m=752， 其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是： 1． 5、6，则F (752) =
=62。
(1)
根据材料内容，求F (234) -F (567) 的值；
(2)
已知两个三位数p=a3a，q=3b3 (a、 b为整数，且2≤a≤7， 2≤b≤7)，若p+q能被17整除，求F (p+q)的值。
解决问题
困难
2. 火眼金睛，判断正误。
(1)
大于
而小于
的分数有无数个。（ ）
A.
正确
B.
错误
(2)
因为5×6=30。所以30是倍数5和6是因数。（ ）
A.
正确
B.
错误
(3)
如果一个长方体的棱长总和为60cm。那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。（ ）
A.
正确
B.
错误
(4)
一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变大了。（ ）
A.
正确
B.
错误
(5)
请任选上而其中一个错题。将它改为正确的。
判断题
普通
3. 若正整数P是4的倍数，那么规定正整数P为“四季数”，例如： 64是4的倍数．所以64是“四季数”。
(1)
已知正整数P是任意两个连续偶数的平方差，求证： P是“四季数”
(2)
已知一个两位正整数k=10x+y (0≤x<y≤9．其中x、y为自然数)将其个位上的数字与十位上的数字交换。得到新数m，若m与k的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数k．
综合题
普通
1. 因为1.2÷0.4=3，所以1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数。（ ）
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为
．（写出所有可能的答案）
填空题
困难
3. a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）
A.
b和c是互质数
B.
b和c都是a的质因数
C.
b和c都是a的约数
D.
b定是c的倍数
单选题
普通