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1. 某学校随机抽取了部分学生,对他们每周使用手机的时间进行统计,得到如下的频率分布直方图.则下列说法:①
;②若抽取100人,则平均用时13.75小时:③若从每周使用时间在
,
三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈,则应从使用时间在
内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
【考点】
分层抽样方法; 频率分布直方图;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 为了调查老师对微课堂的了解程度,某市拟采用分层随机抽样的方法从
,
,
三所学校中抽取
名教师进行调查,已知
,
,
三所学校中分别有
,
,
名教师,则从
学校中应抽取的教师人数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 为了培养青少年无私奉献,服务社会,回馈社会的精神,某学校鼓励学生在假期去社会上的一些福利机构做义工.某慈善机构抽查了其中100名学生在一年内在福利机构做义工的时间(单位:小时),绘制成如图所示的频率分布直方图,则
x
的值为( )
A.
0.0020
B.
0.0025
C.
0.0015
D.
0.0030
单选题
容易
3. 某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛,将参赛的100名学生成绩分为6组,绘制了如图所示的频率分布直方图,则成绩在区间
内的学生有( )
A.
15名
B.
20名
C.
25名
D.
40名
单选题
容易
1. 某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价,决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本,若3个区人口数之比为2:3:4,且人口最少的一个区抽出100人,则这个样本的容量为( )
A.
550
B.
500
C.
450
D.
400
单选题
普通
2. 某地教育行政部门为了解“双减”政策的落实情况,在某校随机抽取了100名学生,调查他们课后完成作业的时间,根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图,下列结论中错误的是( )
A.
估计该校学生的平均完成作业的时间超过2.7小时
B.
所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业
C.
该校学生完成作业的时间超过3.5小时的概率估计为20%
D.
估计该校有一半以上的学生完成作业的时间在2小时至3小时之间
单选题
普通
3. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取
的学生进行调查,则样本容量和抽取的初中生近视人数分别为( )
A.
100,90
B.
200,27
C.
200,20
D.
200,90
单选题
普通
1. 某公司为了解员工对食堂的满意程度,对全体100名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
分成6段,并得到如图所示频率分布直方图.
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从
,
,
这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求
这组抽取的人数.
解答题
普通
2. 下列命题正确的是( )
A.
数据4,5,6,7,8,8的第50百分位数为6
B.
设随机变量
, 若
, 则
的最大值为
C.
对于随机事件A,B,若
,
,
, 则
与
相互独立
D.
已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数为172,方差为120,女生样本平均数为165,方差为120,则总体样本方差为120
多选题
普通
3. 某校学生志愿者协会共有200名成员,其中高一学生100名,高二学生60名,高三学生40名.为了解志愿者的服务意愿,需要用分层抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查,则高三学生应抽取
名.
填空题
容易
1. 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄的分组区间是:第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
.
(1)
求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
的人数;
(2)
估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数;
(3)
若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
解答题
普通
2. “稻草很轻,但是他迎着风仍然坚韧,这就是生命的力量,意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候,那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时,你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间,从该校随机抽取了
名学生进行调查,得到了这
名学生一周的平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)
求
的值;
(2)
为进一步了解这
名学生阅读时间的分配情况,从周平均阅读时间在
,
,
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了
人,现从这
人中随机抽取
人,记周平均阅读时间在
内的学生人数为
, 求
的分布列和数学期望;
(3)
以样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取
名学生,用
表示这
名学生中恰有
名学生周平均阅读时间在
内的概率,其中
. 当
最大时,写出
的值.
解答题
普通
3. 某校为了增强学生的身体素质,积极开展体育锻炼,并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩(满分为100分),按分数分为
, 共6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)
求
的值,并求这100名学生成绩的中位数(保留一位小数);
(2)
若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”,评分在
内的学生为“运动达人”,现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会,大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言,求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
解答题
普通