如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间不能直接测量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 小明利用一根长 $\text{[math]}$ 的竹竿来测量垂直于地面的路灯 $\text{[math]}$ 的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P ，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把竖直的竹竿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ ．请根据这些数据，计算出路灯 $\text{[math]}$ 的高度．

解答题普通

3. 如图，点B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通