文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：混入“”铅笔数盒数

1. 文具店购进了 $\text{[math]}$ 盒“ $\text{[math]}$ ”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“ $\text{[math]}$ ”铅笔 $\text{[math]}$ 店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了 $\text{[math]}$ 支“ $\text{[math]}$ ”铅笔，具体数据见下表：

混入“ $\text{[math]}$ ”铅笔数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
盒数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 用等式写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所满足的数量关系；

(2) 从20盒铅笔中任意选取 $\text{[math]}$ 盒：

①“盒中没有混入 $\text{[math]}$ 铅笔”是 ▲ 事件 $\text{[math]}$ 填“必然”、“不可能”或“随机” $\text{[math]}$ ；

②若“盒中混入 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ 铅笔”的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

事件的分类; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．

(1) 从布袋中任意摸出一个球，摸到白球是_______事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）；

(2) 求从布袋中任意摸出一个球是红球的概率；

(3) 现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，问取走了多少个白球？

解答题普通

2. 为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，分配其中15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下的10名同学去社区服务．

(1) “随机抽取一位同学是被分配去社区服务”属于______事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）

(2) 随机抽取一位同学是被分配去敬老院慰问的概率是多少？

(3) 随机抽取一位同学是被分配去义务植树或维护道路交通的概率是多少？

解答题普通

3. 一个不透明的袋中装有 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个红球，每个球除颜色外都相同．

(1) 从中任意摸出一个球，摸到红球是事件；摸到黄球是事件； $\text{[math]}$ 填“不可能”或“必然”或“随机” $\text{[math]}$

(2) 从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3) 现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来 $\text{[math]}$ 个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的黑球个数．

解答题普通