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1. 我们发现一些数有一个有趣的特点,一个数所有因数(除了它本身)的和等于它本身。比如6的因数有1,2,3,6,这几个因数之间的关系是:1+2+3=6。像6这样的数叫做完全数(也叫完美数)。那么下面的数中也有这样的特点是( )。
A.
12
B.
28
C.
32
D.
15
【考点】
因数的特点及求法;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
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1. 30的因数有( )个
A.
6
B.
7
C.
8
单选题
容易
2. 下面的数中,因数个数最多的是( )。
A.
18
B.
36
C.
40
单选题
容易
3. 6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是:1+2+3=6.像6这样,等于除了它自身以外的全部因数之和的数,我们称之为“完全数”。完全数非常难找,从古希腊至今,数学家们一共才找出了51个“完全数”。下列数中是“完全数”的是( ).
A.
9
B.
18
C.
28
D.
39
单选题
容易
1. 30的因数共有( )个。
A.
4个
B.
8个
C.
2个
单选题
普通
2. 已知m是 37的因数,那m( )。
A.
是74
B.
必定是37
C.
是1或37
单选题
普通
3. 边长为整数厘米,面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有( )种。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
无数
单选题
普通
1. 一个长方形的长和宽都是整厘米数,面积是24平方厘米,这样的长方形有多少种情况?长和宽各是多少厘米?
解决问题
困难
2. 一个数的最大因数是18,这个数是
,它的所有因数分别是
。
填空题
普通
3. 任何一个自然数最少有两个因数。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
1. 在学校举行的队列表演中,五年级有48人参加。
(1)
如果排成长方形队形,那么有几种排法?(不能排成1行或1列)
(2)
如果要求排成的行数和列数相同,那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人?
解决问题
困难
2. 古希腊人认为,如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。
(1)
你认为16是完全数吗?请说明你的理由。
(2)
在4、6、14、28、35这五个数中,哪些是完全数?请你写出计算的过程。
解决问题
困难
3. 画图分析思考。
(1)
在方格纸上画出所有面积是24cm
2
且边长是整厘米数的长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
(2)
请写出24的全部因数(仔细观察上面所画长方形,24的因数与所画长方形有关系)。
解决问题
困难
1. 2019=3×673,所以,2019的最大因数是673.( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 24的因数共有
个,选择其中的四个数组成一个比例为
。
填空题
普通
3. 24的因数有
个,其中的质数有
个,合数有
个。
填空题
普通