如图，过点C在正方形的外部作直线，点D关于直线的对称点为，连接交直线于点G，过点B作交直线于点F，连接交直线于点E．

1. 如图，过点C在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作直线 $\text{[math]}$ ，点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求证： $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等的判定; 含30°角的直角三角形; 正方形的性质; 轴对称的性质; 等腰直角三角形; 直角三角形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 1 所示前一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积至少为多少平方厘米？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，如图 2 所示剪宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸条，则这样的小长方形纸条最多能剪多少张？

解答题普通

2. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2) 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图所示，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，求∠CDF的度数.

解答题普通