已知.定义，设.

1. 已知 $\text{[math]}$ .定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 定义区间 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .是否存在实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

【考点】

分段函数的解析式求法及其图象的作法;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 已知函数f（x）=|x-2|， g（x） =|2x + 3|-|2x-1|.

(1) 画出f（x）和y=g（x）的图像；

(2) 若f（x+a）≥g（x），求a的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 的图像；

(2) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通