1. 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体(如图2).一般地,设圆锥中母线与底面所成角的大小为 , 当时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为米,底面半径为米,圆柱高为3米,底面半径为2米.

  

(1) 求几何体的体积;
(2) 如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的大小,并判断该亭子是否满足建筑要求.
【考点】
组合几何体的面积、表面积、体积问题; 旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征; 异面直线所成的角;
【答案】

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解答题 普通