如图甲所示，在水平路段上有一质量为的汽车，正以的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段比更粗糙，汽车通过整个路段的图像如图乙所示，在时汽车到达点，整个运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含摩擦力和空气阻力等）。（汽车可以看成质点）求：

1. 如图甲所示，在水平路段 $\text{[math]}$ 上有一质量为 $\text{[math]}$ 的汽车，正以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 更粗糙，汽车通过整个 $\text{[math]}$ 路段的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，在 $\text{[math]}$ 时汽车到达 $\text{[math]}$ 点，整个运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含摩擦力和空气阻力等） $\text{[math]}$ 。（汽车可以看成质点）求：

(1) 运动过程中汽车发动机的输出功率 $\text{[math]}$ ；

(2) 汽车速度减至 $\text{[math]}$ 时的加速度 $\text{[math]}$ 的大小；

【考点】

机车启动;

【答案】

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综合题普通

1. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。一辆测试用的小型电动汽车模型质量 $\text{[math]}$ 在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到 $\text{[math]}$ 后保持功率恒定，匀加速持续的时间是 $\text{[math]}$ ，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 该车在运动过程中所受阻力大小；

(2) 该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小；

(3) 从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车所受牵引力所做的功。

(4) 从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车前进的距离。

综合题困难

2. 我国提出实施新能源汽车推广计划，推动新能源汽车产业高质量发展，加快建设汽车强国。某新能源汽车质量 $\text{[math]}$ ，发动机的额定输出功率P＝84kW，沿着平直公路行驶时受到阻力的大小恒为车重的0.15倍，g取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若汽车以额定功率启动，求汽车行驶过程中的最大速度；

(2) 若汽车以恒定加速度 $\text{[math]}$ 启动，求匀加速过程所用的时间。

综合题普通

3. 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10 m/s²。

(1) 若汽车以恒定加速度0.5 m/s²启动，则其匀加速过程能维持多长时间?当达到额定功率后即保持瞬时功率不变，试分析说明此后汽车的运动情况。

(2) 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少?

综合题普通