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1. 半径为
R
的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为
h
, 测得卫星在该高度做圆周运动的周期为
T
, 已知引力测量为
G
, 求:
(1)
该天体的质量
M
;
(2)
该天体的密度
ρ
。
【考点】
万有引力定律;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在离地面高度为h的轨道上,质量为m的飞船绕地球做匀速圆周运动.已知引力常量为G,地球半径为R,地球质量为M.求:
(1)
地球对飞船的引力大小F;
(2)
飞船绕地球运行的向心加速度大小
.
综合题
普通
2. 2021年5月22日,“祝融号”火星任务车到达火星表面,开始巡视探测,引起某同学对火星的关注。该同学查资料后得知:火星半径为R,质量为M,自转的周期为T,引力常量为G,火星和地球的距离为L,地球质量为M
2
求:
(1)
火星与地球间的万有引力的大小;
(2)
火星的第一宇宙速度v1;
(3)
若将来人类发射火星的同步卫星,求火星同步卫星的轨道半径r是多少?
综合题
普通
3. 一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示。已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m
2
的质点。已知万有引力常量为G,球的体积与半径关系为
。求:
(1)
被挖去的小球对m
2
的万有引力为多大?
(2)
剩余部分对m
2
的万有引力为多大?
综合题
普通
1. 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则( )
A.
M与N的密度相等
B.
Q的质量是P的3倍
C.
Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.
Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
多选题
困难
2. 2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用
h
表示探测器与地球表面的距离,
F
表示它所受的地球引力,能够描F随h变化关系的图像是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
单选题
普通