如图所示，质量为m物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O ，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求：

1. 如图所示，质量为m物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（ $\text{[math]}$ ）。细绳绕过定滑轮O ，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上， $\text{[math]}$ 为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求：

(1) 重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？

(2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？

(3) 重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图甲所示，A、B两物块用跨过定滑轮的细绳连接，A的质量为1kg，斜面倾角为53 $\text{[math]}$ ，滑轮左侧的细绳与斜面平行。当B的质量为0.5kg时，A恰好处于静止状态，A与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin53 $\text{[math]}$ =0.8，cos53 $\text{[math]}$ =0.6，取g=10m/s^2.求：

(1) 甲图中，A与斜面间的动摩擦因数大小：

(2) 如乙图所示，将A、B间的绳撤去，改为用水平外力F作用于A物体，使A仍能在斜面上处于静止状态，求F的最大值与最小值分别为多少？

综合题普通

2. 小明同学设计了风力测量仪可以直接测量风力的大小。测量仪中有一轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属丝自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，如图所示。若小球质量m，当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 金属丝对小球的拉力T的大小；

(2) 此时小球所受风力F的大小；

(3) 将不同角度对应的风力标在刻度盘上，就可用此装置直接测量风力，试说明小球所受风力的大小在圆弧上的刻度是否均匀分布。

综合题普通

3. 生活中常用两根拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳 $\text{[math]}$ 牵引，使悬绳 $\text{[math]}$ 段和竖直方向成 $\text{[math]}$ 角。悬吊物所受重力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 。

(1) 悬绳 $\text{[math]}$ 和水平绳 $\text{[math]}$ 所受的拉力各等于多少？

(2) 一个人，性格最差的一面影响其前程；一根链条，最脆弱的一环决定其强度；一只木桶到底能盛多少水，取决于桶壁最短的那块木板，这就是所谓的“短板效应”。这个定律在静力学中也有淋漓尽致的体现。若悬吊物细绳 $\text{[math]}$ 所承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，则这套装置的“短板”是谁？能悬吊的重物最大重力是多少？

综合题普通