小明坐车到甲地游玩，他从家出发小时后先到达乙地，在乙地逗留一段时间后继续坐车到甲地，小明离家一段时间后，爸爸开始驾车沿相同的路线直接前往甲地．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

1. 小明坐车到甲地游玩，他从家出发 $\text{[math]}$ 小时后先到达乙地，在乙地逗留一段时间后继续坐车到甲地，小明离家一段时间后，爸爸开始驾车沿相同的路线直接前往甲地．如图是他们离家路程 $\text{[math]}$ 与小明离家时间 $\text{[math]}$ 的关系图，请根据图回答下列问题：

(1) 图中自变量是，因变量是；

(2) 小明家到甲地的路程为 $\text{[math]}$ ，小明在乙地逗留的时间为 $\text{[math]}$ ；

(3) 小明出发小时后爸爸驾车出发；

(4) 分别求出小明爸爸驾车前往甲地这一时间段内小明和他爸爸的平均速度．

【考点】

常量、变量; 函数的图象; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：

(1) 图中的自变量是，因变量是，小南家到该度假村的距离是km．

(2) 小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为km/h，图中点A表示．

(3) 小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是km．

综合题普通

2. A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．

请根据图中的信息解决下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ 两地距离为______千米， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?

(3) 当两人相距3千米，请直接写出x的值．

综合题困难

3. 如图1， $\text{[math]}$ ，点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B－C－D路线运动，到D停止．如图2，反映的是 $\text{[math]}$ 的面积S（ $\text{[math]}$ ）与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．

(1) 指出 $\text{[math]}$ 的长度，并求m的值；

(2) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出因变量S与自变量x的数量关系．

综合题普通