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1. 若
是实系数一元二次方程
的一个根,则
.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知i是虚数单位,若
是关于
的方程
的一个根,则实数
.
填空题
容易
2. 在复数范围内,方程
的解集为
.
填空题
容易
1. 设方程
在复数范围内的两根分别为
, 则
.
填空题
普通
2. 若关于
的方程
有一个正根和一个负根,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知
是关于x的方程
的一个根,其中p,
, 则p+q=
.
填空题
普通
1. 已知关于x,y的方程组
对于方程组的实数解,下列判断中正确的是( ).
A.
恰有一组实数解
B.
恰有两组实数解
C.
没有实数解
D.
条件不足无法判断
单选题
普通
2. 已知复数i关于x的方程
的一个根,则实数p,q的值分别为( )
A.
0,1
B.
0,-1
C.
1,0
D.
, 0
单选题
容易
3. 已知关于x的不等式
的解集是
, 其中
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知二次函数
,
(1)
若
的解集为
, 求
的值;
(2)
若函数
的定义域和值域均为
, 求实数
的值;
(3)
若函数
在区间
上单调递减,且对任意的
, 总有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
.
(1)
若不等式
的解集为
, 求
的取值范围;
(2)
当
时,求关于
的不等式
的解集;
(3)
对于任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知
过点
, 且满足
.
(1)
求
的解析式及简图;
(2)
若
在
上的值域为
, 求
的值;
(3)
若
, 则称
为
的不动点,函数
有两个不相等的不动点
、
, 且
、
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 记方程①:x
2
+a
1
x+1=0,方程②:x
2
+a
2
x+2=0,方程③:x
2
+a
3
x+4=0,其中a
1
, a
2
, a
3
是正实数.当a
1
, a
2
, a
3
成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( )
A.
方程①有实根,且②有实根
B.
方程①有实根,且②无实根
C.
方程①无实根,且②有实根
D.
方程①无实根,且②无实根
单选题
普通
2. 设集合M=
, N=
, 则MUN=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易