设函数．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数恒成立问题; 一元二次不等式及其解法; 基本不等式; 一元二次方程的根与系数的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为全体实数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对满足 $\text{[math]}$ 的所有 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

解答题普通

3. 设 $\text{[math]}$

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通