如图，在平行四边形中，对角线交于点，过点任作直线分别交、于点E、F．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

三角形全等的判定; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

(1) 求证：AB=BC；

(2) 若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

综合题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．

(1) 求证：OE＝OF；

(2) 若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

综合题普通