如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．

1. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．

(1) 求证：△ABE≌△CDF；

(2) 请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，GI、HI分别平分∠BGH、∠GHD.

(1) 求证GI⊥HI.

(2) 请用文字概括（1）所证明的命题：.

综合题普通

3. 如图，已知 Rt△ABC中，∠A＝90°，将斜边BC绕点B顺时针方向旋转至BD，使BD∥AC，过点D作DE⊥BC于点E．

(1) 求证：△ABC≌△EDB；

(2) 若CD=BD，AC＝3，求在上述旋转过程中，线段BC扫过的面积．

综合题普通