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1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
, 过点
O
作直线
EF
⊥
AB
, 分别交
AB
,
CD
于点
E
,
F
.
(1)
求证:
OE
=
OF
;
(2)
若
AC
=18,
EF
=10,求
AE
的长.
【考点】
平行四边形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)
求证:AB=BC;
(2)
若AB=2,AC=2
,求▱ABCD的面积.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,对角线
,
相交于点
, 点
,
在
上,点
,
在
上.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
若四边形
是平行四边形,求证:
.
综合题
普通
3. 如图1,
.
(1)
尺规作图:求作
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
如图2,在(1)的条件下,M、N分别是
上的点,连接
, 交
于点O,若
把
面积分成相等的两部分.求证:
.
综合题
普通
1. 如图,
为
的对角线.
(1)
作对角线
的垂直平分线,分别交
,
,
于点
,
,
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
连接
,
.求证:四边形
为菱形.
综合题
普通
2. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的序号是
.
填空题
困难
3. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
证明题
普通