如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，点，在上．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

(1) 求证：AB=BC；

(2) 若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

综合题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．

(1) 求证：OE＝OF；

(2) 若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

综合题普通

3. 如图1， $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图：求作 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 如图2，在（1）的条件下，M、N分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 面积分成相等的两部分.求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通