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1.

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ ，小颖认为若过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，很容易说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余．请你帮小颖写出具体的思考过程．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 在（2）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上的其他地方运动时（不与点 $\text{[math]}$ 重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通