已知函数，函数的最小值为k．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为k．

(1) 求k的值；

(2) 已知a，b，c均为正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

基本不等式在最值问题中的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为 $\text{[math]}$ 米，底面为 $\text{[math]}$ 平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米 $\text{[math]}$ 元，左右两面新建墙体报价为每平方米 $\text{[math]}$ 元，屋顶和地面以及其他报价共计 $\text{[math]}$ 元．设屋子的左右两面墙的长度均为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ．

(1) 当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．

(2) 现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值为？

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为？

(3) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为？

解答题困难

3. 在一块占地面积为1800平方米的矩形土地中间建三个矩形温室大棚，如图所示，三个大棚占地面积为s平方米，其中 $\text{[math]}$ ，大棚之间及四周路宽均为1米(图中白色部分为大棚，阴影部分为路).

(1) 试用x和y表示s：

(2) 若要使s的值最大，则x和y的值分别为多少？

解答题普通