中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．

1. $\text{[math]}$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．

(1) 求A；

(2) 若BC=3，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

【考点】

基本不等式在最值问题中的应用; 正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知正数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 已知f（x）=2^x ，若f（2a）+f（3b）+f（4c）=6，求2a+3b+4c的最大值。

解答题普通

3. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通