已知正数a，b，c满足．

1. 已知正数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

基本不等式在最值问题中的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知f（x）=2^x ，若f（2a）+f（3b）+f（4c）=6，求2a+3b+4c的最大值。

解答题普通

2. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 及条件中的任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通