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1.
为
的高,
相交于H点,
, 求
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,在
中,
、
分别是
、
边上的中线,若
,
,且
的周长为15,求
的长.
解答题
容易
2. 在图中分别画出三角形BC边上的高.
作图题
容易
3. 已知△ABC,如图,画出中线AD和角平分线BE.
作图题
容易
1. 如图,点B在射线
上,过点B作射线
, 点C在射线
上,且
, 点P由点A开始沿射线
运动,点Q由点C开始沿射线
运动,两点同时出发,速度都是
,
与直线
相交于点D,设点P的运动时间为
,
的面积为
.
(1)
当点
在射线
上时,
, 求
的值.
(2)
求出
关于
的函数关系式.
(3)
当点
运动多少秒时,
.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,D为BC边上的任意一点,∠ABC与∠BAD的平分线交于点E,∠ACB与∠CAD的平分线交于点F.
(1)
求∠AEB+∠AFC的大小;
(2)
当∠AEB=∠AFC时,求∠ADB的大小.
解答题
普通
3. 在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,且∠B=2∠BCE,求证DC=BE。
解答题
普通
1. 如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若
, 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
2. 在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为( )
A.
2<AD<14
B.
1<AD<7
C.
6<AD<8
D.
12<AD<16
单选题
普通
3. 如图,在
中,D是
的中点,若
的面积是4,则
的面积是( )
A.
1
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在
中,
为边
上的高,点
为边
上的一点,连接
.
(1)
当
为边
上的中线时,若
,
的面积为36,求
的长;
(2)
当
为
的平分线时,若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,点
在边
上.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
若
,
为
的中线,
的周长与
的周长之比为
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点D是线段
的中点,动点P从点A出发,沿
向终点C运动,速度为
, 当点P不与点A、B重合时,作
交线段
于点E,设点P的运动时间为
,
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
当点P在线段
上时,求
的长(用含t的式子表示);
(3)
当P沿
运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)
点E关于直线
的对称点为
, 当点
落在
的内部时,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
是中线
的中点.若
的面积是1,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点
、
、
、
、
、
、
在小正方形的顶点上,则
的重心是( )
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
单选题
普通
3. 如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.
线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.
线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.
线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.
线段AD是△ABC的AC边上的高线
单选题
容易