已知正方形，点分别在射线，射线上，与交于点．

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行平移至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①依题意将图2补全；

②请你通过实验和观察，试猜想在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

【考点】

全等三角形的应用; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 正方形的性质; 平移的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：；

③ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式为：．

综合题普通

综合题普通

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
评价

综合题普通