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1. 观察下列各式：① ， ②；③ ， …
(1) 请观察规律，并写出第④个等式：　 　；
(2) 请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　；
(3) 请证明（2）中的结论．
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：
(1) 具体运算，发现规律，

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：．
(2) 观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．
(3) 试证明你的猜想：
综合题 普通
2. 观察以下等式：

第1个等式：  ，

第2个等式： ，

第3个等式： ，

第4个等式： ，

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第5个等式：．
(2) 写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．
综合题 普通
3. 数式规律

观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第6个等式：；
(2) 写出你猜想的第n个等式：                （用含n的等式表示），并证明．
综合题 普通