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1. 如图,在正方体
中,
为
的中点,
为
的中点,求证:
(1)
,
,
,
四点共面;
(2)
,
,
三线共点.
【考点】
平面的基本性质及推论; 平行公理; 直线与平面平行的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知三个不重合的平面
,
,
, 三条不同的直线
,
,
, 若
,
,
, 且
和
不平行.求证:
,
,
三条直线必过同一点.
解答题
普通
2. 如图,正方体
的棱长为3,点E在棱
上,点F在棱
上,G在棱
上,且
, H是棱
上一点.
(1)
求证:E,B,F,D四点共面;
(2)
若平面
平面
, 求证:H为
的中点.
解答题
普通
3. 如图,四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)
证明:四边形
是平行四边形;
(2)
,
,
,
四点是否共面?为什么?
解答题
普通