1.
综合与实践
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.
(1)
发现问题：如图1，在
和
中，
， 
， 
， 连接BE，CF，延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系：，
°；
(2)
类比探究：如图2，在和中， ， ， 
， 连接BE，CF，延长BE，FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及
的度数，并说明理由；
(3)
拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，
， 连接BE，CF，且点B，E，F在一条直线上，过点A作
， 垂足为点M.则BF，CF，AM之间的数量关系：；
(4)
实践应用：正方形ABCD中，
， 若平面内存在点P满足
， 
， 则
.
【考点】
三角形全等及其性质;
正方形的性质;
