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1. “端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量为p盒．
(1) 当时，；
(2) 当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？
(3) 小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为 ． ”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论．
【考点】
二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．
(1) 设A型号消毒水每瓶定价为元（为大于30的整数），用含的代数式填空：

①A型号消毒水的销量为______瓶；

②B型号消毒水的总进价为______元；

③B型号消毒水的销量为______瓶．
(2) 求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；
(3) 若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．
综合题 普通
2. 某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示．图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线．

(1) 在3月份和6月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？
(2) 分别求出线段和抛物线的解析式，即可得出单件利润关于t的二次函数解析式，再求出函数的最值即可．
综合题 困难
3. “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为 ， 部分对应值如表：

售价x（元/千克）

…

2.5

3

3.5

4

…

需求量（吨）

…

7.75

7.2

6.55

5.8

…

②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为 ， 函数图象见图1．

③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为 ， ， 函数图象见图2．

请解答下列问题：

(1) 求a ， c的值．
(2) 根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
(3) 求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
综合题 困难