已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：

1. 已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍 $\text{[math]}$ ，体育场离宿舍 $\text{[math]}$ ，张强从宿舍出发，先用了 $\text{[math]}$ 匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了 $\text{[math]}$ ，之后匀速步行了 $\text{[math]}$ 到文具店买笔，在文具店停留 $\text{[math]}$ 后，用了 $\text{[math]}$ 匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1) ①填表：

张强离开宿舍的时间/ $\text{[math]}$	1	10	20	60
张强离宿舍的距离/ $\text{[math]}$		1.2

②填空：张强从体育场到文具店的速度为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

(2) 当张强离开体育场 $\text{[math]}$ 时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为 $\text{[math]}$ ，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）

【考点】

一次函数的实际应用; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题困难

1. 假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上，甲乙两地间的距离为280km，乙丙两地之间的距离为140km．一艘游轮从甲地出发前往丙地，途中经过乙地停留时，一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为 $\text{[math]}$ ，游轮从甲地到达丙地共用了23小时．

若将游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离甲地的路程s（km）关于t（h）的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）

(1) 写出游轮从甲地到乙地所用的时长；游轮在乙地停留的时长；

(2) 直接写出游轮在行驶的过程中s关于t的函数解析式；

(3) 若货轮比游轮早36分钟到达丙地，则货轮出发后几小时追上游轮？

综合题普通

2. 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.

(1) 求哥哥步行的速度.

(2) 已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
①求图中a的值；
②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.

综合题普通

3. 一辆轿车和一辆货车都从佳城到相距720 km的春城，已知货车先出发1 h，轿车到达春城后就地休息，两车行驶的路程 $\text{[math]}$ （单位：km）与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ （单位：h）之间的关系如图所示．

(1) 求轿车的速度；

(2) 求货车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量的取值范围）；

(3) 直接写出货车行驶多长时间与轿车相距8km．

综合题普通