如图所示的正方形网格，点、、都在格点上，

1. 如图所示的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，

(1) 利用网格作图：

①过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，并标出平行线所经过的格点 $\text{[math]}$ ；

②过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，并标出垂线所经过的格点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ；

(2) 线段　　的长度是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 比较大小： $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ (填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 直角三角形的性质; 作图-平行线;

【答案】

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作图题普通

1. [推理能力]如图，已知∠ABC=(2x+36)°.

(1) 请你再画一个∠DEF，使得DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P.

(2) 在(1)的条件下，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?请说明理由.

(3) 在(1)的条件下，若∠DEF=(3x+24)°，求x的值.

作图题困难

2. 如图，边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 的面积为______；

（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，在图中画出点 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

作图题普通

3. 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，且不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合.

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间时，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系，并说明理由.

(2) 如备用图，当点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 之间时，画出 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，写出你认为存在的数量关系（不需要说明理由）.

作图题普通