[推理能力]如图，已知∠ABC=(2x+36)°.

1. [推理能力]如图，已知∠ABC=(2x+36)°.

(1) 请你再画一个∠DEF，使得DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P.

(2) 在(1)的条件下，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?请说明理由.

(3) 在(1)的条件下，若∠DEF=(3x+24)°，求x的值.

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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作图题困难

1. 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，且不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合.

(1) 如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间时，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系，并说明理由.

(2) 如备用图，当点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 之间时，画出 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，写出你认为存在的数量关系（不需要说明理由）.

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ .

(1) 过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

(2) 图中不添加其它的字母，写出所有与 $\text{[math]}$ 相等的角.

作图题普通

3. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F.

(1) 请按题意补全图形；

(2) 请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

作图题普通