某乒乓球俱乐部有名男队员和名女队员可参加对外比赛，其中有名男队员和名女队员使用左手打球．现计划用这名队员组成混合双打组合．（以下简称混双组合：就是由一名男队员和一名女队员组成）

1. 某乒乓球俱乐部有 $\text{[math]}$ 名男队员和 $\text{[math]}$ 名女队员可参加对外比赛，其中有 $\text{[math]}$ 名男队员和 $\text{[math]}$ 名女队员使用左手打球．现计划用这 $\text{[math]}$ 名队员组成混合双打组合．（以下简称混双组合：就是由一名男队员和一名女队员组成）

(1) 可以有多少种不同的混双组合？如果从这些组合中任选 $\text{[math]}$ 个参加比赛，那么选中的组合中正好有一名左手队员和一名右手队员的概率是多少？

(2) 实际运作中，通过各种组合之间的比赛，最终确定了 $\text{[math]}$ 个组合，其中有一个组合正好是男 $\text{[math]}$ 号与女 $\text{[math]}$ 号组成的（我们称为“一号组合”）．如果这三个组合通过抓阉（jiu）方式决定哪一组由张岩教练指导，直接写出“一号组合”选中张岩教练的概率是多少？

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 等可能事件的概率;

【答案】

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综合题普通

1. 随着中国传统节日“端午节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，在商场大厅设置了如图所示的两个可以自由转动的转盘，在端午节当天消费的顾客可以参与转盘活动．已知这两个转盘都被平均分成了3份，并在每份内均标有数字．规则如下：

①分别转动转盘A、B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），若数字之积为3的倍数则可以领取3枚粽子；若数字之积为5的倍数则可以领取5枚粽子．

(1) 用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

(2) 在端午节当天，李老师参与了转盘活动，求李老师领取到5枚粽子的概率．

综合题普通

2. 为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（街舞社团）、D（面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动．

(1) 小明对这4个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果；

(2) 小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团C（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法或树状图求他俩选到相同社团的概率．

综合题普通

3. 2022年12月18日卡塔尔世界杯闭幕，以下是吉祥物 $\text{[math]}$ ，足球AL RIHLA和大力神杯．现有形状大小完全相同的3张卡片，背面分别印有上述图案，用编号A，B，C来表示．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1) 从中任意抽取一个张卡片，恰好是“大力神杯”的概率为；

(2) 先从3张卡片中随机抽取一张，记下图案后放回洗匀，再从中随机抽取一张卡片，请用“画树状图”或“列表”的方法求出抽得的2张卡片图案不相同的概率．

综合题普通