如图，点为的边延长线上一点，与交于点，与交于点.

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 若BC＝3，求线段CF的长；

(2) 若△ADE的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通