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1. 已知点
,
是抛物线
上的两点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
存在负实数a,b,且
, 当
时,满足
, 求a,b的值.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
交y轴于点A,点
在抛物线上.设抛物线的对称轴为直线
.
(1)
若
轴,用含a的代数式表示b;
(2)
记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点),若图象G上存在一点
, 使得
, 求t的取值范围.
综合题
普通
2. 当
时,二次函数
取得最小值为
, 且函数图象与
轴交于点
.
(1)
求此二次函数解析式;
(2)
,
两点都在二次函数图象上,且
, 求
的取值范围.
综合题
普通
3. 已知抛物线
经过点
,
两点,其中
.
(1)
当
,
时,求a和n的值;
(2)
若点Q是抛物线的顶点,且
, 求
的取值范围.
综合题
普通
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 函数
的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(-1,n),其中
,以下结论正确的是( )
①
;
②函数
在
处的函数值相等;
③函数
的图象与的函数
图象总有两个不同的交点;
④函数
在
内既有最大值又有最小值.
A.
①③
B.
①②③
C.
①④
D.
②③④
单选题
困难