如图，四边形的对角线交于点O，且， E是上一点，连接．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

综合题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；

(2) 添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

综合题普通

3. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF.

(1) 求证：∠ACB＝∠DFE；

(2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状.

综合题普通