如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三

个顶点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

(1) 请画出平移后的△DEF；

(2) 若连结AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是，数量关系是；

(3) 求△DEF的面积．

【考点】

三角形的面积; 平移的性质; 作图﹣平移;

【答案】

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综合题普通

1. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ 在方格纸中将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ．

(1) 请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；

(3) 利用网格画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

(4) 利用网格画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ 面积为．

综合题普通

2. 如图所示，三角形ABC（记作 $\text{[math]}$ ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将 $\text{[math]}$ ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

(2) 点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

(3) 求三角形ABC的面积；

(4) 若y轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ PBC与 $\text{[math]}$ ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．

综合题普通

3. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 经过平移，使点C移到点 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两条线段的关系是；

(3) 平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为．

综合题普通