如图所示，三角形ABC（记作 ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 A1B1C1 ．

1. 如图所示，三角形ABC（记作 $\text{[math]}$ ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将 $\text{[math]}$ ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

(2) 点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

(3) 求三角形ABC的面积；

(4) 若y轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ PBC与 $\text{[math]}$ ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣平移;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位的方格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；

(3) 若 $\text{[math]}$ 轴有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

综合题普通

2. 如图，三角形 $\text{[math]}$ （记 $\text{[math]}$ ）的顶点在 $\text{[math]}$ 方格中格点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请你在方格中建立平面直角坐标系；

(2) 把 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部有一点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在x轴上存在一点D，使 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求出满足条件的点D的坐标．

综合题普通

3. 如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4），

(1) 将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁ ，请在直角坐标系中画出平移后的三角形A₁B₁C₁ ．

(2) 求三角形ABC的面积．

综合题普通